Kevin de Bruyne, Riyad Mahrez e Ilkay Gündoğan marcaram nos primeiros 25 minutos para colocar o City em uma posição de comando, antes de Sterling marcar um pênalti soberbo no canto superior - agora, ele marcou em três jogos consecutivos do campeonato.
Os visitantes voltaram a atacar após o intervalo, marcando três vezes em rápida sucessão, antes de Aymeric Laporte acalmar os nervos, com Sterling dando o golpe final a três minutos do final em um confronto de Boxing Day repleto de ação.
O inglês, que soma cinco gols até o momento em dezembro, ficou feliz em manter a forma de goleador.
"Estou muito feliz de estar no time, continuar ajudando, continuar sorrindo e continuar curtindo meu futebol", disse ele.
"Você tem que se manter vivo, tem que antecipar a jogada e eu fiz exatamente isso hoje.
"Foi um bom jogo, mas foi um pouco decepcionante sofrer gols. Mas o lado positivo é que continuamos e acabamos o trabalho.
Apesar de marcar seis gols, Sterling admitiu a decepção em ter sofrido três.
"Fizemos coisas muito boas, criamos oportunidades e marcamos bons gols, mas é um jogo que temos de matar e não sofrer gols", admitiu.
"É algo com que todos estamos desapontados. Ele [Pep Guardiola] tentou nos alertar.
É simples, não fomo agressivos o suficiente, não estávamos vencendo nossas divididas para impedi-los de contra-atacar, mas vamos olhar e tentar consertar. "