A Argentina vencia por 2 a 0 faltando apenas sete minutos para o final, antes que os holandeses se recuperassem com dois gols no final para forçar a prorrogação.
As equipes não se separaram nos 30 minutos adicionais e o jogo foi decidido na disputa de pênaltis, em que a Alviceleste acabou vencendo.
A Argentina agora enfrentará a Croácia por uma vaga no final de semana no domingo.
Em um primeiro tempo de poucas oportunidades para os dois lados, foi a Argentina quem abriu o placar aos 35 minutos, graças a uma assistência sublime de Lionel Messi.
A lenda argentina pegou a bola no meio do meio-campo holandês, acelerou após alguns lances e então fez um passe perfeito para os pés de Nahuel Molina, que deu um toque para a frente antes de chutar a bola e marcar.
O segundo tempo teve um padrão de jogo semelhante, com a Holanda não conseguindo criar nenhuma oportunidade real, embora sua mudança para um quarteto de defesa tenha significado que Aké jogou mais como lateral-esquerdo.
Álvarez continuou a disparar aqui e ali, trabalhando incansavelmente e encontrando espaços, mas teve poucas chances de aumentar os dois gols que marcou no torneio até agora.
O jogo parecia efetivamente encerrado aos 73 minutos, quando Messi converteu de pênalti após Dumfries derrubar Acuna na área.
Álvarez foi substituído aos 82 minutos, recebendo muitos aplausos dos torcedores argentinos, mas os holandeses finalmente voltaram ao jogo um minuto depois, quando Wout Weghorst cabeceou para reduzir a diferença pela metade.
Em um jogo duro, Aké se envolveu em confusão aos 90 minutos, ao final de uma entrada entusiasmada diante do banco holandês que resultou em cenas de raiva e vários cartões amarelos.
Mas, embora os homens de laranja bufassem e bufassem, a Argentina parecia prestes a eliminar os 10 minutos adicionais sem problemas - até quase o último chute do tempo normal, quando uma cobrança de falta inteligente na entrada da área viu Koopmeiners rolar a bola para os pés. de Weghorst, que desviou de seu marcador para chutar rasteiro e vencer Martinez.
Isso significou mais 30 minutos de prorrogação para duas equipes cansadas e, embora ambos os lados tivessem meias chances, havia uma sensação de inevitabilidade de que o resultado seria decidido nos pênaltis.
Os holandeses viram seus dois primeiros pênaltis defendidos por Emiliano Martinez, do Aston Villa, enquanto a Argentina converteu os três primeiros.
A Holanda recuperou o placar de 3 a 3, mas Lautaro Martinez manteve a calma e marcou o quinto e último pênalti para mandar o time de Ake para casa e selar a vitória por 4 a 3.