O atacante do City desempenhou um papel fundamental na vitória dos argentinos sobre a Bolívia por 3 a 0 em La Paz.
Os gols de Enzo Fernandez e Nicolas Tagliafico no primeiro tempo colocaram a equipe de Lionel Scaloni no controle. Nico González marcou aos 39 do segundo tempo, garantindo que os alvicelestes superassem os anfitriões.
A Argentina não contou com Lionel Messi, com quem Alvarez fez uma parceria de sucesso na Copa do Mundo do ano passado, mas a ausência fez pouca diferença dessa vez.
O resultado deixa a Argentina com seis pontos nos dois primeiros jogos no grupo continental.
Na pausa internacional de outubro, as partidas serão contra Paraguai e Peru.
Alvarez volta agora a Manchester para se preparar para o jogo do City contra o West Ham United, no sábado, 16 de setembro, pela Premier League.